======= سوال ۳ =======

جعفر و سلاله در حال بازی روی یک دنباله به طول $N$ هستند که همه‌ی اعضایش در ابتدا $0$ می‌باشند. جعفر بازی را شروع می‌کند و بعد از هر نفر، نوبت به شخص دیگر می‌رسد. جعفر در نوبتش یک عضو از دنباله را که $0$ است، انتخاب کرده و آن را به $1$ تغییر می‌دهد. به طور مشابه، سلاله هم در نوبت خود یک عضو از دنباله را که $0$ است، انتخاب می‌کند و آن را به $2$ تغییر می‌دهد. بازی زمانی پایان می‌یابد که هیچ $0$-ای در دنباله باقی نمانده باشد. 

در این زمان، امتیاز جعفر برابر با تعداد جفت‌های $1$ مجاور در دنباله، و امتیاز سلاله هم برابر با تعداد جفت‌های $2$ مجاور در دنباله است. مثلاً اگر در پایان بازی، دنباله به شکل زیر در آمده باشد، امتیاز هر دو نفر برابر $2$ می‌شود.
$$ \langle 1,1,1,2,2,1,2,2,1 \rangle $$
در صورتی که امتیاز دو نفر برابر باشد، بازی مساوی می‌شود و در غیر این صورت، برنده کسی است که امتیاز بالاتری به‌دست آورده باشد. هدف هر فرد در بازی این است که برنده شود، و اگر برنده‌شدن ممکن نبود، حداقل در صورت امکان، بازی را به‌تساوی بکشاند. اگر هر دو نفر بهینه بازی کنند، نتیجه‌ی بازی برای $N=8$ و $N=9$ به ترتیب (از راست به چپ) چه خواهد بود؟


  - برد سلاله، برد سلاله
  - برد جعفر، برد سلاله
  - برد سلاله، برد جعفر
  - مساوی، برد جعفر
  - مساوی، برد سلاله


<پاسخ>
گزینه (4) درست است.
</پاسخ>

  * [[سوال ۴|سوال بعد]]
  * [[سوال ۲|سوال قبل]]